Whose tune do we sing: G-d's or Ours

(א) אָ֣ז יָשִֽׁיר־מֹשֶׁה֩ וּבְנֵ֨י יִשְׂרָאֵ֜ל אֶת־הַשִּׁירָ֤ה הַזֹּאת֙ לַֽיהוָ֔ה וַיֹּאמְר֖וּ לֵאמֹ֑ר

(1) Then sang Moses and the children of Israel this song unto the LORD, and spoke, saying:

ישיר יו''ד שיר שיו''ד שירות הם. ים. באר. האזינו. יהושע. דבורה. חנה. דוד. שלמה. חזקיה. ושירה לעתיד:

The spelling is "Yod" then "Shir" - meaning there are 10 songs: Sea, Well, Haazinu, Joshua, Devorah, Hannah, Rod, Shlomoh, Hizkiyahu, and the song to come.

Why are there only 10 Shirim? What is a Shira?

(ד) דבר אחר: אז ישיר משה, הדא הוא דכתיב (משלי לא, כו): פיה פתחה בחכמה ותורת חסד על לשונה. מיום שברא הקדוש ברוך הוא את העולם ועד שעמדו ישראל על הים, לא מצינו אדם שאמר שירה לקדוש ברוך הוא, אלא ישראל. ברא אדם הראשון ולא אמר שירה. הציל אברהם מכבשן האש, ומן המלכים ולא אמר שירה. וכן יצחק מן המאכלת, ולא אמר שירה. וכן יעקב מן המלאך, ומן עשו, ומן אנשי שכם, ולא אמר שירה. כיון שבאו ישראל לים, ונקרע להם, מיד אמרו שירה לפני הקדוש ברוך הוא, שנאמר: אז ישיר משה ובני ישראל.

4: "Then Moshe sang"...From the day that God created the world unti Israel stood at the sea, we do not find a man who uttered song to God, other than Israel. The first man, Adam, was created and did not sing a song, Avraham was saved from the fiery furnace and the kings and didn't sing a song. And so too Yitzchak was saved from the knife and didn't sing a song. And Yaakov from the king and from Eisav, from the people of Shechem and didn't sing a song. When Israel came to the sea and it was parted for them, immediately they sang to God, as it says: Then sang Moses and the children of Israel.

What is the meaning, no one sang a song until that point? And if not, why did they sing now?

ת"ר בו ביום דרש רבי עקיבא בשעה שעלו ישראל מן הים נתנו עיניהם לומר שירה וכיצד אמרו שירה כגדול המקרא את הלל והן עונין אחריו ראשי פרקים

רבי אליעזר בנו של רבי יוסי הגלילי אומר כקטן המקרא את הלל והן עונין אחריו כל מה שהוא אומר

רבי נחמיה אומר כסופר הפורס על שמע בבית הכנסת שהוא פותח תחילה והן עונין אחריו

Our Rabbis taught: On that day R. Akiba expounded: At the time the Israelites ascended from the Red Sea, they desired to utter a Song; and how did they render the song? Like an adult who reads the Hallel [for a congregation] and they respond after him with the leading word. R. Eliezer son of R. Jose the Galilean declares, Like a minor who reads the Hallel [for a congregation], and they repeat after him all that he Says.

How can we understand the term, "they desired to utter a song?
But they said it like Hallel, so were they saying Hallel or saying Shira? What's the difference?

אמר שמואל שיר שבתורה משה וישראל אמרוהו בשעה שעלו מן הים והלל זה מי אמרו נביאים שביניהן תקנו להן לישראל שיהו אומרין אותו על כל פרק ופרק ועל כל צרה וצרה שלא תבא עליהן ולכשנגאלין אומרים אותו על גאולתן

הלל זה מי אמרו רבי יוסי אומר אלעזר בני אומר משה וישראל אמרוהו בשעה שעלו מן הים וחלוקין עליו חביריו לומר שדוד אמרו ונראין דבריו מדבריהן

To David, a psalm’ intimates that the Shechinah rested upon him and then he uttered [that] song; ‘a psalm of david’ intimates that he [first] uttered [that particular] psalm and then the Shechinah rested upon him. This teaches you that the Shechinah rests [upon man] neither in indolence nor in gloom nor in frivolity nor in levity, nor in vain pursuits, but only in rejoicing connected with a religious act, for it is said, ‘but now bring me a minstrel.’ And it came to pass, when the minstrel played, that he hand of the lord came upon him.
We learn from this gemara that:
1. by the sea, the Jews sang Shirat Hayam and Hallel
2. When it is that we say Hallel:
שרש"י- תקנת הנביאים לומר הלל כשנגאלים מצרה היא לדורות כמו בחנוכה ופורים
התהילים האמור זה מה שאומרים בתהילים (קטו) "'לא לנו ה' לא לנו", ונאמר כיום במסגרת פרקי הלל
דוגמאות נוספות שאמרו הלל: .. שמשה וישראל אמרוהו בשעה שעמדו על הים... יהושע וישראל אמרוהו בשעה שעמדו עליהן מלכי כנען... דבורה וברק אמרוהו בשעה שעמד דעליהם סיסרא... חזקיה וסיעתו אמרוהו בשעה שעמד עליהם סנחריב... חנניה מישאל ועזריה אמרוהו בשעה שעמד עליהם נבוכדנאצר הרשע... מרדכי ואסתר אמרוהו בשעה שעמד עליהן המן הרשע.
What is Shira?
() "אז ישיר משה" - אז כשראה הנס עלה בלבו שישיר שירה

Then Moses sang- Then when he saw the miracle, it rose in his heart that he should sing a song.

Shira is the natural desire to connect to ones source (creator)- The Maharal in "Gevurot Hashem, Chapter 47)
אפילו עוברין שבמעי אימן אמרו שירה על הים, שנאמר (תהילים סח, כז): "במקהלות ברכו אלוקים ה' ממקור ישראל"' (ברכות נ ע"א
ן כתב הרב קוק זצ"ל (עין איה לברכות שם): "על הים נתעורר זה הכח הצפון שהתרגשו הנפשות לשירה... גם עוברין במעי אימן

אז ישיר. לא היה צריך לומר אז אלא וישר משה וגו' והדבר מובן כי אז שוררו. אכן יכוין הכתוב להודיענו הכנת המושג. כי כשנכנסה בלבם יראת הרוממות והאמונה השלימה אז זכו לומר שירה ברוח הקודש...

The word "Then"...for when the awe of heaven and full belief entered their hearts, THEN they merited to sing this song with divine inspiration.

Song is a spontaneous expression that comes from the heart; it is not bound by a particular text or structure
Why is Shira not something that is established to be said for generations to come?
. שירה היא כשעולה על הלב,ברצון ובהתנדב/ כך למדו חז"ל משירת דבורה. "בפרוע פרעות בישראל בהתנדב עם ברכו ה' (שופטים ה, ב), התנדבו ראשי עם, כשהקב"ה עושה לכם ניסתהו(אומרין שירה" (ירושלמי פסחים פ"י ה"ה)
Saying Hallel and Shira together
There are a number of instances where Hallel and Shira are said together? (Moses, Joshua, Dvora, CHizkiya, Chananya...)
And instances that Shira is said without Hallel (Shirat HaBe'er, Shirat David)
Common elements of Shira: acknowledgement to Hashem for a specific miracle or event that happened.
- Tells the story of what happened + praise to Hashem
שירת הים מספרת על קריעת הים וההצלה מהמצרים,
דבורה מספרת את הנצחון הניסי כנגד סיסרא.
חנניה מישאל ועזריה מספרים את סיפור הצלתם מכבשן האש,

(ז) ... אמר רבי יוחנן: בקשו המלאכים לומר שירה לפני הקב"ה באותו הלילה, שעברו ישראל את הים ולא הניחן הקב"ה. אמר להם: לגיונותי נתונין בצרה ואתם אומרים לפני שירה?! ... וכיון שיצאו ישראל מן הים, באו המלאכים להקדים שירה לפני הקדוש ברוך הוא, אמר להם הקדוש ברוך הוא: יקדמו בני תחלה, ... ולמה כך? אמר הקדוש ברוך הוא למלאכים: לא מפני שאני משפיל אתכם, אני אומר שיקדמו תחלה, אלא מפני שבשר ודם יאמרו תחלה, עד שלא ימות אחד מהם, אבל אתם כל זמן שאתם מבקשים, אתם חיים וקיימים. משל למלך, שנשבה בנו והלך והצילו, והלכו בני הפלטון מבקשין לקלס למלך, ובנו מבקש לקלסו. אמרו לו: אדונינו! מי יקלסך תחלה? אמר להם: בני! מכאן ואילך, מי שרוצה לקלסני, יקלסני!

Why can Shira not be said amidst someone else's suffering?