The Significance of the Shavuos Calander Date
(טז) עַ֣ד מִֽמׇּחֳרַ֤ת הַשַּׁבָּת֙ הַשְּׁבִיעִ֔ת תִּסְפְּר֖וּ חֲמִשִּׁ֣ים י֑וֹם וְהִקְרַבְתֶּ֛ם מִנְחָ֥ה חֲדָשָׁ֖ה לַיהֹוָֽה׃

תָּנוּ רַבָּנַן: בְּשִׁשִּׁי בַּחֹדֶשׁ נִיתְּנוּ עֲשֶׂרֶת הַדִּבְּרוֹת לְיִשְׂרָאֵל. רַבִּי יוֹסֵי אוֹמֵר: בְּשִׁבְעָה בּוֹ. וּדְכוּלֵּי עָלְמָא, בְּשַׁבָּת נִיתְּנָה תּוֹרָה לְיִשְׂרָאֵל. כְּתִיב הָכָא: ״זָכוֹר אֶת יוֹם הַשַּׁבָּת לְקַדְּשׁוֹ״, וּכְתִיב הָתָם: ״וַיֹּאמֶר מֹשֶׁה אֶל הָעָם זָכוֹר אֶת הַיּוֹם הַזֶּה״ — מָה לְהַלָּן בְּעִצּוּמוֹ שֶׁל יוֹם, אַף כָּאן בְּעִצּוּמוֹ שֶׁל יוֹם.

(דאר"ש) [ואר"ש] בן לקיש מאי דכתיב (בראשית א, לא) ויהי ערב ויהי בקר יום הששי מלמד שהתנה הקב"ה עם מעשה בראשית ואמר אם ישראל מקבלין את תורתי מוטב ואם לאו אני אחזיר אתכם לתוהו ובוהו

Gemara Avodah Zara 3a

יום הששי - תימה למ"ד בשבעה בחדש נתנו עשרת הדברות מאי יום הששי וי"ל דיומא קמא לא אמר להו מידי משום חולשא דאורחא א"נ היתה ראויה לינתן בששי אלא שהוסיף משה יום אחד מדעתו:
וַיֹּ֨אמֶר יְהֹוָ֤ה אֶל־מֹשֶׁה֙ לֵ֣ךְ אֶל־הָעָ֔ם וְקִדַּשְׁתָּ֥ם הַיּ֖וֹם וּמָחָ֑ר וְכִבְּס֖וּ שִׂמְלֹתָֽם׃
and יהוה said to Moses, “Go to the people and warn them to stay pure today and tomorrow. Let them wash their clothes.

קשה לי היאך אנו אומרים בשבועות יום מתן תורתינו הלא קי"ל כר"י דאמר בז' בסיון נתנה תורה דהא קי"ל דבעי לפרושי ו' עונות כמ"ש בי"ד סי' קצ"ו (וכמדומה שראיתי קושיא זו באיזו פוסק) ולדידן לעולם שבועות בו' בסיון,

I have a difficulty. How can we say on Shavuot that it is "the day of the giving of our Torah"?! Do we not conclude like R. Yose (Shabbat 86b) that the Torah was given on the 7th of Sivan? After all, we do conclude that separation from sexual intercourse [of man and wife, in regard to certain laws of Tumah] requires six half-days, as is written in Yore Deah 196. [R. Yose's opinion -- that the Torah was given on the 7th of Sivan -- is based on a need for husband and wife to separate a full three days. Since the Halakha today requires a 3 days for this particular separation, presumably R. Yose is correct about the date of Revelation.] (And I believe I've seen this question before in some Poseik's writings.) But in our calendar, Shavuot is always on the 6th of Sivan!