Commandment 23 - To Give the Right Shoulder, Cheeks, and Stomach of an animal to the Kohen

(ג) וְזֶ֡ה יִהְיֶה֩ מִשְׁפַּ֨ט הַכֹּהֲנִ֜ים מֵאֵ֣ת הָעָ֗ם מֵאֵ֛ת זֹבְחֵ֥י הַזֶּ֖בַח אִם־שׁ֣וֹר אִם־שֶׂ֑ה וְנָתַן֙ לַכֹּהֵ֔ן הַזְּרֹ֥עַ וְהַלְּחָיַ֖יִם וְהַקֵּבָֽה׃ (ד) רֵאשִׁ֨ית דְּגָֽנְךָ֜ תִּירֹֽשְׁךָ֣ וְיִצְהָרֶ֗ךָ וְרֵאשִׁ֛ית גֵּ֥ז צֹאנְךָ֖ תִּתֶּן־לֽוֹ׃ (ה) כִּ֣י ב֗וֹ בָּחַ֛ר יי אֱלֹקֶ֖יךָ מִכׇּל־שְׁבָטֶ֑יךָ לַעֲמֹ֨ד לְשָׁרֵ֧ת בְּשֵׁם־יי ה֥וּא וּבָנָ֖יו כׇּל־הַיָּמִֽים׃

Deuteronomy 18:3-5

This then shall be the priests’ due from the people: Everyone who slaughters, whether an ox or a sheep, must give the shoulder, the cheeks, and the stomach to the priest. You shall also give him the first fruits of your new grain and wine and oil, and the first shearing of your sheep. For your God יי has chosen him and his descendants, out of all your tribes, to be in attendance for service in the name of יי for all time.

חולין ק״ל א:א׳

מתני׳ הזרוע והלחיים והקבה נוהגין בארץ ובחוצה לארץ בפני הבית ושלא בפני הבית בחולין אבל לא במוקדשין

Chullin 130a:1

MISHNA: The mitzva to give the foreleg, the jaw, and the maw of slaughtered animals to the priests, known as the gifts of the priesthood, applies both in Eretz Yisrael and outside of Eretz Yisrael, in the presence of the Temple and not in the presence of the Temple, and it applies to non-sacred animals, but not to sacrificial animals.

ספר המצוות, מצוות עשה קמ״ג:א׳

היא שצונו לתת לכהן הזרוע והלחיים והקבה מכל זביחה שנזבח בבהמה טהורה. והוא אמרו יתעלה וזה יהיה משפט הכהנים וגו'. וכבר התבארו דיני מצוה זו בפרק עשירי מחולין, ואין הלוים חייבין בה. (שופטים ושוטרים, הלכות בכורים פ"ט):

Sefer HaMitzvot, Positive Commandments 143:1

That is that He commanded us to give to the priest, the shoulder, the cheeks and the stomach from every slaughtering of pure animals that we slaughter. And that is His, may He be exalted, saying, "And this shall be the due of the priests" (Deuteronomy 18:3). And the regulations of this commandment have already been explained in the tenth chapter of Chullin. But Levites are not obligated in it.

משנה תורה, הלכות ביכורים ושאר מתנות כהונה שבגבולין ט׳:א׳

מִצְוַת עֲשֵׂה לִתֵּן כָּל זוֹבֵחַ בְּהֵמָה טְהוֹרָה לַכֹּהֵן הַזְּרוֹעַ וְהַלְּחָיַיִם וְהַקֵּבָה. שֶׁנֶּאֱמַר (דברים יח ג) "וְזֶה יִהְיֶה מִשְׁפַּט הַכֹּהֲנִים". וְאֵלּוּ הֵם הַנִּקְרָאִים בְּכָל מָקוֹם מַתָּנוֹת. וּמִצְוָה זוֹ נוֹהֶגֶת תָּמִיד בֵּין בִּפְנֵי הַבַּיִת בֵּין שֶׁלֹּא בִּפְנֵי הַבַּיִת. וּבְכָל מָקוֹם בֵּין בָּאָרֶץ בֵּין בְּחוּצָה לָאָרֶץ. וּבְחֻלִּין אֲבָל לֹא בְּמֻקְדָּשִׁין:

Mishneh Torah, First Fruits and other Gifts to Priests Outside the Sanctuary 9:1

It is a positive commandment for anyone who slaughters a kosher domesticated animal to give a priest the foreleg, the jaw, and the maw, as [Deuteronomy 18:50] states: "This is the judgment [due] the priests...." These are universally known as "presents."
This mitzvah is practiced at all times, whether at the time the Temple is standing or not, whether in Eretz Yisrael or in the Diaspora, with regard to ordinary animals but not consecrated ones.

טור, יורה דעה ס״א:א׳

ונוהגין בין בארץ ישראל בין בחוצה לארץ ובכל זמן כ"כ הרמב"ם ורש"י פסק שאין נוהגין בזמן הזה וכ"כ ה"ר מאיר מרוטנבו"רק וכן נוהגין

Tur, Yoreh De'ah 61:1

...

בית יוסף יו״ד סי׳ סא:כא
אי לא נהוג (למנוע נתינת המתנות) לא מקילין בהו -ויש אומרים עוד ..לאו מנהגא הוא (המניע אינו נחשב כמנהג הגון).. מתנות שלא הוקשו נוהגות בחוצה לארץ דילפותה ד"נתינה" - "נתינה" לית לן,..פשיטא לן דמתנות לא דמו לתרומה.. וכן דעת הרמב"ם

שולחן ערוך, יורה דעה ס״א:כ״א

מתנות נוהגות בכל מקום בין בארץ בין בחוצה לארץ בין בפני הבית (פי' בזמן שבית המקדש קיים) בין שלא בפני הבית ויש מי שאומר שאינן נוהגות בחוצה לארץ וכן נהגו (ועיין בספר החנוך להרא"ה מצוה תק"ו):

Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 61:21

Les rétributions sont dues en tous lieux, en Palestine et hors la Palestine, à l’époque où le Temple existe et à l'époque où il n'existe pas. Il y a quelqu'un qui opine que les rétributions ne sont pas dues hors la Palestine. Tel est, en effet, l'usage.

כף החיים על שולחן ערוך יורה דעה ס״א:צ״ה:א׳

צה) שם. ויש מי שאומר שאינן נוהגות בחו"ל וכו' ועיין בתשו' הרדב"ז ח"ב סי' תרנ"ט מה שהאריך בזה וסיים ומ"מ אם יבא א' לשאול הדין אומרים לו פלוגתא דרבוותא הוא והרי"ף והרמב"ם מן המחמירים ואם תרצה לעשות כדבריהם תבא עליך ברכה ואם תרצה לסמוך על המנהג תסמוך יעו"ש.

Kaf HaChayim on Shulchan Arukh, Yoreh De'ah 61:95:1

...

ספר החינוך תק״ו:ה׳

וּלְעִנְיַן אִם נוֹהֲגוֹת עַכְשָׁו בַּזְּמַן הַזֶּה אִם לֹא, כְּבָר חָלְקוּ עַל זֶה הַרְבֵּה מִגְּדוֹלֵי הַמְּפָרְשִׁים וְהָעוֹלֶה מִן הַשְּׁמוּעָה בְּפֶרֶק הַזְּרוֹעַ עִם הַפֵּרוּשׁ הַטּוֹב, שֶׁנּוֹהֲגוֹת הֵן הַיּוֹם, וְכֵן דַּעַת רַבֵּינוּ אַלְפָסִי זִכְרוֹנוֹ לִבְרָכָה וְהָרַמְבַּ"ן זִכְרוֹנוֹ לִבְרָכָה. אֲבָל עַכְשָׁו אֵין בָּנוּ כֹּחַ עַל הַטַּבָּחִים לְהַכְרִיחָם לִתְּנָם, וְקוֹיֵ יי יַחֲלִיפוּ כֹחַ (ישעיה מ, לא).

Sefer HaChinukh 506:5

And regarding if they are practiced at this time or not, many of the great commentators have already disagreed about this. And what comes out of the discussion in the Chapter [entitled] HaZroa with the good commentary is that they are practiced today. And that is likewise the opinion of Rabbenu Alfasi, may his memory be blessed, and Ramban, may this memory be blessed. But we do not have the power over the butchers now to force them to give them to them. “And those who trust in the Lord shall renew their strength.”

ספר החינוך תק״ו:ו׳

וְשָׁם בְּפֶרֶק הַזְּרוֹעַ (שם ב) אָמְרוּ זִכְרוֹנָם לִבְרָכָה שֶׁנּוֹתְנִין הַמַּתָּנוֹת לַכֹּהֲנוֹת כְּמוֹ לַכֹּהֲנִים, וַאֲפִלּוּ הֵן נְשׂוּאוֹת לְיִשְׂרָאֵל, וְכֵן אִתְּמַר הָתָם, כִּי אֲתָא עוּלָּא אֲמַר, הָבוּ מַתַּנְתָּא לְכָהַנְתָא, אַלְמָא קָסָבַר עוּלָּא כֹּהֵן וַאֲפִלּוּ כֹּהֶנֶת, וְשָׁם (ע"א) נֶאֱמַר עוֹד רַב כָּהֲנָא אָכֵיל בִּשְׁבִיל אִשְׁתּוֹ, וְכֵן רַב פַּפָּא וְרַב יֵימַר וְרַב אִידִי.

Sefer HaChinukh 506:6

And there in the Chapter [entitled] HaZroa (Chullin 131b), they, may their memory be blessed, said that we give the gifts to the priestesses [just] like the priests, and even if they are married to an Israelite. And so it said there, “When Ulla came, he said, ‘Give the gift to a priestess.’ Hence, Ulla reasoned, ‘A priest’ — and even a priestess.” And there (Chullin 132a), it is also said, “Rav Kahana ate on behalf of his wife” — and so [too,] Rav Pappa and Rav Yeimar and Rav Eidi.

Rabbi Joseph Dweck