עֲשָׂרָה תַּקָּנוֹת תִּיקֵּן עֶזְרָא: שֶׁקּוֹרִין בַּמִּנְחָה בַּשַּׁבָּת; וְקוֹרִין בְּשֵׁנִי וּבַחֲמִישִׁי; וְדָנִין בְּשֵׁנִי וּבַחֲמִישִׁי; וּמְכַבְּסִים בַּחֲמִישִׁי בַּשַּׁבָּת; וְאוֹכְלִין שׁוּם בְּעֶרֶב שַׁבָּת; וְשֶׁתְּהֵא אִשָּׁה מַשְׁכֶּמֶת וְאוֹפָה; וְשֶׁתְּהֵא אִשָּׁה חוֹגֶרֶת בְּסִינָר; וְשֶׁתְּהֵא אִשָּׁה חוֹפֶפֶת וְטוֹבֶלֶת; וְשֶׁיְּהוּ רוֹכְלִין מַחֲזִירִין בָּעֲיָירוֹת; וְתִיקֵּן טְבִילָה לְבַעֲלֵי קְרָיִין. שֶׁיְּהוּ קוֹרְאִין בַּמִּנְחָה בַּשַּׁבָּת – מִשּׁוּם יוֹשְׁבֵי קְרָנוֹת. וְשֶׁיְּהוּ קוֹרְאִין בְּשֵׁנִי וּבַחֲמִישִׁי – עֶזְרָא תִּיקֵּן?! וְהָא מֵעִיקָּרָא הֲוָה מִיתַּקְנָא! דְּתַנְיָא: ״וַיֵּלְכוּ שְׁלֹשֶׁת יָמִים בַּמִּדְבָּר וְלֹא מָצְאוּ מָיִם״ – דּוֹרְשֵׁי רְשׁוּמוֹת אָמְרוּ: אֵין מַיִם אֶלָּא תּוֹרָה, שֶׁנֶּאֱמַר: ״הוֹי כׇּל צָמֵא לְכוּ לַמַּיִם״. כֵּיוָן שֶׁהָלְכוּ שְׁלֹשֶׁת יָמִים בְּלֹא תּוֹרָה, נִלְאוּ, עָמְדוּ נְבִיאִים שֶׁבֵּינֵיהֶם וְתִיקְּנוּ לָהֶם שֶׁיְּהוּ קוֹרִין בַּשַּׁבָּת, וּמַפְסִיקִין בְּאֶחָד בַּשַּׁבָּת, וְקוֹרִין בְּשֵׁנִי, וּמַפְסִיקִין שְׁלִישִׁי וּרְבִיעִי, וְקוֹרִין בַּחֲמִישִׁי, וּמַפְסִיקִין עֶרֶב שַׁבָּת, כְּדֵי שֶׁלֹּא יָלִינוּ שְׁלֹשָׁה יָמִים בְּלֹא תּוֹרָה.
מֵעִיקָּרָא תִּקְּנוּ חַד גַּבְרָא – תְּלָתָא פְּסוּקֵי, אִי נָמֵי תְּלָתָא גַּבְרֵי – תְּלָתָא פְּסוּקֵי, כְּנֶגֶד כֹּהֲנִים לְוִיִּם וְיִשְׂרְאֵלִים; אֲתָא הוּא, תַּיקֵּן תְּלָתָא גַּבְרֵי וְעַשְׂרָה פְּסוּקֵי, כְּנֶגֶד עֲשָׂרָה בַּטְלָנִין.
Seemingly, this Gemara concludes that Moshe instituted three times a week and that Ezra instituted three men and ten pesukim. However, it is unclear who instituted mincha shabbas separately from morning shabbos, but I would lean to say it was Ezra since the Gemara only questions on Monday and Thursday.
משה [הקנא והתרה כדתנן המקנא לאשתו ר׳ אליעזר אומר מקנא על פי שנים ומשקה ע"פ אחד שאין התראה פחות משנים שאינה יכולה לומר לא התריתי אבל באחד תעיז ותאמר לא התריתי] הקניא להם לישראל שיהו קורין בתורה בשבתות וימים טובים ובראשי חדשים ובחולו של מועד שנאמר (ויקרא כ״ג:מ״ד) וידבר משה את מועדי ה׳ אל בני ישראל:
עזרא תיקן להם לישראל שיהו קורין בתורה בשני ובחמישי ובשבת במנחה:
This source claims that Moshe instituted Shabbos and Moadim, and Ezra instituted Monday Thursday and shabbos mincha. This contradicts the previous source regarding who instituted Monday and Thursday.
אָמַר רִבִּי שְׁמוּאֵל בַּר נַחְמָן. רִבִּי יוֹנָתָן הֲוָה עֲבַר קוֹמֵי סִידְרָא. שְׁמַע קָלוֹן קְרוּיֵי וְלָא מְבָֽרְכִין. אָמַר לוֹן. עַד מָתַי אַתֶּם עוֹשִׂין אֶת הַתּוֹרָה קְרָחוֹת קְרָחוֹת. מֹשֶׁה הִתְקִין אֶת יִשְׂרָאֵל שֶׁיְּהוּ קוֹרִין בַּתּוֹרָה בַּשַּׁבָּתוֹת וּבְיָמִים טוֹבִים וּבִרָאשֵׁי חֳדָשִׁים וּבְחוֹלוֹ שֶׁלְמוֹעֵד. שֶׁנֶּאֱמַר וַיְדַבֵּ֣ר מֹשֶׁ֔ה אֶת־מוֹעֲדֵי יי֨ אֶל־בְּנֵי֭ יִשְׂרָאֵֽל׃
עֶזְרָה הִתְקִין לְיִשְׂרָאֵל שֶׁיְּהוּ קוֹרִין בַּתּוֹרָה בַּשֵּׁינִי וּבַחֲמִישִּׁי וּבַשַּׁבָּת בַּמִּנְחָה. הוּא הִתְקִין טְבִילָה לְבַעֲלֵי קֶרִיִּין. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ בָתֵּי דִינִין יוֹשְׁבִין בָּעֲייָרוֹת בַּשֵּׁינִי וּבַחֲמִישִּׁי. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ הָרוֹכְלִין מְחַזְּרִין בָּעֲייָרוֹת מִפְּנֵי כְבוֹדָן שֶׁלְבְּנוֹת יִשְׂרָאֵל. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ מְכַבְּסִין בַּחֲמִישִּׁי מִפְּנֵי כְבוֹד הַשַּׁבָּת. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ אוֹפִין פַּת בְּעַרְבֵי שַׁבָּתוֹת. שֶׁתְּהֵא פְרוּסָה מְצוּיָה לֶעָנִי. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ אוֹכְלִין שׁוּם בְּלֵילֵי שַׁבָּתוֹת. שֶׁהוּא מַכְנִיס אַהֲבָה וּמוֹצִיא תַאֲוָה. הוּא הִתְקִין שֶׁיְּהוּ הַנָּשִׁים מְדַבְּרוֹת זוֹ עִם זוֹ בְּבֵית הַכִּסֵּא. הוּא הִתְקִין שֶׁתְּהֵא אִשָּׁה חוֹגֶרֶת בַּסִּינָר בֵּין מִלְּפָנֶיהָ בֵּין מִלְּאַחֲרֶיהָ. אָמַר רִבִּי תַנְחוּם בַּר חִייָה. מִפְּנֵי מַעֲשֶׂה שֶׁאִירָע. מַעֲשֶׂה בְאִשָּׁה שֶׁבָּעֲלָהּ קוֹף מִכְּדַרְכָּהּ וּשְׁלֹא כְדַרְכָּהּ. הוּא הִתְקִין שֶׁתְּהֵא אִשָּׁה חוֹפֶפֶת וְסוֹרֶקֶת קוֹדֶם לְטַהֲרָתָהּ שְׁלֹשָׁה יָמִים. רִבִּי יוֹסֵה בְשֵׁם דְּבֵית רִבִּי יַנַּאי רִבִּי בָּא בַּר כֹּהֵן בְּשֵׁם רַב חוּנָה. כְּדֵי לַשַּׁבָּת וְלִשְׁנֵי יָמִים טוֹבִים שֶׁלְגָּלִיּוֹת. רִבִּי זְעוּרָה בְשֵׁם רַב יְהוּדָה. וְהוּא שֶׁהִגִּיעַ זְמַנָּהּ לִטְבוֹל בֵּנְתַּיִים. רִבִּי בָּא בְשֵׁם רַב יְהוּדָה. וַאֲפִילוּ הִגִּיעַ זְמַנָּהּ לִטְבוֹל בַּסּוֹף. וַהֲוָה רִבִּי זְעוּרָה מִסְתַּכֵּל בֵּיהּ. אָמַר לֵיהּ. מָה אַתְּ מִסְתַּכֵּל בִּי. מַה־יָּ֭דַעְתָּ וְלֹ֣א נֵדָ֑ע תָּ֝בִ֗ין וְֽלֹא־עִמָּ֥נוּ הֽוּא׃ אֲתַא רִבִּי אָחָא בְשֵׁם רִבִּי תַנְחוּם בֵּירִבִּי חִייָה וְאָמַר טַעֲמָא. וַאֲפִילוּ הִגִּיעַ זְמַנָּהּ לִטְבוֹל בַּסּוֹף. אֲנִי אוֹמֵר. שֶׁמָּא מַעֲייָנָהּ רָחוֹק וְהִיא מַתְעַצֶלֶת וְאֵינָהּ טְהוֹרָה.
This repeats the conclusion in Sofrim. Still the contradiction stands.
(א) מֹשֶׁה רַבֵּנוּ תִּקֵּן לָהֶם לִישְׂרָאֵל שֶׁיְּהוּ קוֹרִין בַּתּוֹרָה בָּרַבִּים בְּשַׁבָּת וּבְשֵׁנִי וּבַחֲמִישִׁי בְּשַׁחֲרִית כְּדֵי שֶׁלֹּא יִשְׁהוּ שְׁלֹשָׁה יָמִים בְּלֹא שְׁמִיעַת תּוֹרָה. וְעֶזְרָא תִּקֵּן שֶׁיְּהוּ קוֹרִין כֵּן בְּמִנְחָה בְּכָל שַׁבָּת מִשּׁוּם יוֹשְׁבֵי קְרָנוֹת. וְגַם הוּא תִּקֵּן שֶׁיְּהוּ קוֹרִין בְּשֵׁנִי וּבַחֲמִישִׁי שְׁלֹשָׁה בְּנֵי אָדָם וְלֹא יִקְרְאוּ פָּחוֹת מֵעֲשָׂרָה פְּסוּקִים:
(ב) וְאֵלּוּ הֵן הַיָּמִים שֶׁקּוֹרִין בָּהֶם בַּתּוֹרָה בְּצִבּוּר. בְּשַׁבָּתוֹת וּבְמוֹעֲדִים וּבְרָאשֵׁי חֳדָשִׁים וּבְתַעֲנִיּוֹת וּבַחֲנֻכָּה וּבְפוּרִים וּבְשֵׁנִי וַחֲמִישִׁי שֶׁבְּכָל שָׁבוּעַ וְשָׁבוּעַ. וְאֵין מַפְטִירִין בַּנְּבִיאִים אֶלָּא בְּשַׁבָּתוֹת וְיָמִים טוֹבִים וְתִשְׁעָה בְּאָב בִּלְבַד:
The Rambam concludes that the three days for shacharis are from Moshe and that the only reading instituted by Ezra was Mincha Shabbos. Seemingly, he paskens like the Bavli in Baba Kama. The real question is with that said, what does the Rambam hold that the status of the Moadim and Rosh Chodesh is? He simply says that we read on those days and that they have somewhat of a secondary existence to one of the other Takanos.
My personal thought on the Rambam is that he holds that the Moshe's original Takana did not apply to the Moadim and that he was only Choshesh for going three days without Torah for the Tzibor. The Chiddush of Ezra's takanah on shabbos Mincha was that he was defending the Kedushas Shabbos by creating a Kriah in the second half of the day, transforming Krias Hatorah from being a way to involve the public life in Torah to being a way to protect the Kedushas Shabbos. This extended to the other Moadim because now that there was a new way for Kedusha to be expressed, since Kedusha means that it defines man's activities for that day, it naturally extends to any facet in which it could be involved in man's life, and therefore now that there is a new expression, the Moadim, Rosh Chodesh, Yom Kippur, and Cholo Moed have a Krias Hatorah.
Now we can explain why on all these days there is a whole new Tzurah to Krias Hatorah: because there is a new Kedushas Hayom. That's why the Gemara uses different Issurei Melacha to explain the amount of Alloys. And if you say that shouldn't Shabbos Mincha have seven Aliyos, I would respond and say that once we are formulating around the Kedushas Hayom, we can establish that the morning is the primary reading and therefore is the main expression of the days character, so even though mincha shabbos and its chashash were the cause of this new din of kedusha by kria, the morning remains primary.
(יט) אַף עַל פִּי שֶׁאֲכִילָה וּשְׁתִיָּה בַּמּוֹעֲדוֹת בִּכְלַל מִצְוַת עֲשֵׂה. לֹא יִהְיֶה אוֹכֵל וְשׁוֹתֶה כָּל הַיּוֹם כֻּלּוֹ. אֶלָּא כָּךְ הִיא הַדָּת. בַּבֹּקֶר מַשְׁכִּימִין כָּל הָעָם לְבָתֵּי כְּנֵסִיּוֹת וּלְבָתֵּי מִדְרָשׁוֹת וּמִתְפַּלְּלִין וְקוֹרִין בַּתּוֹרָה בְּעִנְיַן הַיּוֹם וְחוֹזְרִין לְבָתֵּיהֶם וְאוֹכְלִין. וְהוֹלְכִין לְבָתֵּי מִדְרָשׁוֹת קוֹרִין וְשׁוֹנִין עַד חֲצִי הַיּוֹם. וְאַחַר חֲצוֹת הַיּוֹם מִתְפַּלְּלִין תְּפִלַּת הַמִּנְחָה וְחוֹזְרִין לְבָתֵּיהֶן לֶאֱכל וְלִשְׁתּוֹת שְׁאָר הַיּוֹם עַד הַלַּיְלָה:
(19) Although eating and drinking on the holidays are included in the positive commandment [to rejoice], one should not devote the entire day to food and drink. The following is the desired practice:
In the morning, the entire people should get up and attend the synagogues and the houses of study where they pray and read a portion of the Torah pertaining to the holiday.51See Hilchot Tefillah, Chapter 13, where the Torah portions associated with each holiday are mentioned. Afterwards, they should return home and eat. Then they should go to the house of study, where they read [from the Written Law] and review [the Oral Law] until noon.
After noon, they should recite the afternoon service and return home to eat and drink for the remainder of the day until nightfall.52The Rambam's statements follow the general guidelines given by Beitzah 15b, which states: Deuteronomy 16:18 refers to the festivals as "a gathering for God, your Lord," while Numbers 29:35 uses the expression, "A gathering for yourselves." What should be done? Divide them, half to God, and half to yourselves.
The Rambam displays here that the Krias Hatorah on Yom Tov follows the general structure of Yom Tov: that the morning half is "LaHashem" and that there is no Krias Hatorah by Mincha, unlike shabbos where the whole day is "LaHashem". This shows how the krias Hatorah is expressed differently between different Kedushos but is consistent with the structures of each day.

